2. Сформулировать теорему о площади треугольника (с рисунком и условием).

Теорема о площади треугольника:

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к этому основанию.

Условие: Дан треугольник ABC, основание которого равно $$a$$, а высота, проведённая к этому основанию, равна $$h$$.

Рисунок:

Доказательство (одно из возможных):

Достроим треугольник ABC до параллелограмма ABDC, где CD — высота, проведённая к стороне AB. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S_{ABDC} = AB · h$$.

Треугольник ABC является половиной этого параллелограмма, так как диагональ BC делит его на два равных треугольника.

Следовательно, площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} S_{ABDC} = \frac{1}{2} \cdot AB · h$$.