2. Симметричную монету бросили три раза. Найдите вероятность события: а) в первый и третий раз результаты бросаний одинаковы; б) результаты не всех бросаний одинаковы.

Всего имеется \(2^3=8\) равновероятных последовательностей результатов.

1. Первый и третий результаты совпадают в последовательностях ООO, ОРО, РОО и РРР (О — орёл, Р — решка). Это 4 исхода из 8, поэтому вероятность равна \(4/8=1/2\).
2. Все результаты одинаковы только в исходах ООО и РРР. Следовательно, не все результаты одинаковы в остальных 6 исходах, и вероятность равна \(6/8=3/4\).

Ответ: а) \(1/2\); б) \(3/4\).