4. Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события: а) сумма выпавших очков равна 4; б) выпавшие числа отличаются на 1 или на 2.

При двух бросках 36 равновероятных упорядоченных исходов: каждому результату первого броска соответствует любой из 6 результатов второго.

1. Сумма равна 4 в исходах (1; 3), (2; 2), (3; 1). Поэтому вероятность равна \(3/36=1/12\).
2. Числа отличаются на 1 в 10 исходах: для каждой пары соседних чисел есть два порядка, всего \(5\cdot2=10\). На 2 они отличаются в 8 исходах: \(4\cdot2=8\). События не пересекаются, поэтому благоприятных исходов \(10+8=18\), а вероятность равна \(18/36=1/2\).

Ответ: а) \(1/12\); б) \(1/2\).