2. Сколькими способами 9 участников конкурса могут выступить в порядке очередности в четверти финала конкурса?

Для первого места в очереди можно выбрать любого из 9 участников, для второго — одного из оставшихся 8, и так далее.

Число порядков равно числу перестановок из 9 элементов: \(9! = 9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 = 362\,880\).

Ответ: 362 880 способов.