2. Сколько прямоугольников 1 дм × 4 дм он насчитал после распила?

Обозначим число квадратов через x, а число прямоугольников через y. По площади доски: x + y = 16. Сумма периметров фигурок равна 32 + 2 · 56 = 144 дм, поэтому 8x + 10y = 144.

Из первого равенства получаем 8x + 8y = 128. Вычитая его из равенства периметров, имеем 2y = 16, откуда y = 8.

Ответ: 8