№ 2. Сколько различных четырёхзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 2, 4 и 6?

Четырёхзначное число должно быть чётным. Все предложенные цифры чётные, поэтому достаточно посчитать допустимые перестановки, учитывая, что первая цифра не может быть нулём.

1. Если первой стоит цифра 2, 4 или 6, её можно выбрать 3 способами. Остальные цифры переставляются \(3!\) способами: \(3\cdot3!=3\cdot6=18\).
2. Если первой стоит 0, число не будет четырёхзначным, поэтому такие перестановки не подходят.

Ответ: 18 чисел.