2)* Сколько различных чисел можно составить из цифр 5, 9, 0, 3,

Решение:

Нам нужно составить различные числа из цифр 5, 9, 0, 3. Цифры не должны повторяться.

Четырёхзначные числа:

1. На первом месте (тысячи) может стоять любая цифра, кроме 0. То есть 3 варианта (5, 9, 3).

2. На втором месте (сотни) может стоять любая из оставшихся 3 цифр (включая 0).

3. На третьем месте (десятки) может стоять любая из оставшихся 2 цифр.

4. На четвёртом месте (единицы) может стоять последняя оставшаяся цифра.

Количество четырёхзначных чисел: \( 3 \times 3 \times 2 \times 1 = 18 \)

Трёхзначные числа:

1. На первом месте (сотни) может стоять любая цифра, кроме 0. То есть 3 варианта (5, 9, 3).

2. На втором месте (десятки) может стоять любая из оставшихся 3 цифр (включая 0).

3. На третьем месте (единицы) может стоять любая из оставшихся 2 цифр.

Количество трёхзначных чисел: \( 3 \times 3 \times 2 = 18 \)

Двузначные числа:

1. На первом месте (десятки) может стоять любая цифра, кроме 0. То есть 3 варианта (5, 9, 3).

2. На втором месте (единицы) может стоять любая из оставшихся 3 цифр (включая 0).

Количество двузначных чисел: \( 3 \times 3 = 9 \)

Однозначные числа:

Это 5, 9, 0, 3. Всего 4 числа.

Общий подсчёт:

\( 18 \) (четырёхзначные) + \( 18 \) (трёхзначные) + \( 9 \) (двузначные) + \( 4 \) (однозначные) = \( 49 \) чисел.

Ответ: 49.