2. Сколько целых решений имеет система неравенств: (8x + 20 ≥ 3x + 5, 2x + 1 ≥ 4x-5.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Первое неравенство:
   • \( 8x + 20 ≥ 3x + 5 \)
   • \( 8x - 3x ≥ 5 - 20 \)
   • \( 5x ≥ -15 \)
   • \( x ≥ -3 \)
2. Второе неравенство:
   • \( 2x + 1 ≥ 4x - 5 \)
   • \( 1 + 5 ≥ 4x - 2x \)
   • \( 6 ≥ 2x \)
   • \( 3 ≥ x \) или \( x ≤ 3 \)
3. Пересечение интервалов: Объединяем решения: \( x ≥ -3 \) и \( x ≤ 3 \). Общее решение: \( -3 ≤ x ≤ 3 \).
4. Целые решения: Целыми числами в этом интервале являются: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
5. Количество решений: Всего 7 целых решений.

Ответ: 7