3. Сколько целых решений имеет неравенство: 1) -3 ≤ 6x-4 ≤ 2; 2) -1 ≤ 3-10x ≤ 5?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Первое неравенство:
   • \( -3 ≤ 6x - 4 ≤ 2 \)
   • Прибавляем 4 ко всем частям: \( -3 + 4 ≤ 6x ≤ 2 + 4 \)
   • \( 1 ≤ 6x ≤ 6 \)
   • Делим на 6: \( 1/6 ≤ x ≤ 1 \)
   • Целые решения: Единственное целое решение в этом интервале — 1.
   • Количество: 1 целое решение.
2. Второе неравенство:
   • \( -1 ≤ 3 - 10x ≤ 5 \)
   • Вычитаем 3 из всех частей: \( -1 - 3 ≤ -10x ≤ 5 - 3 \)
   • \( -4 ≤ -10x ≤ 2 \)
   • Делим на -10 и меняем знаки неравенства: \( -4 / -10 ≥ x ≥ 2 / -10 \)
   • \( 0.4 ≥ x ≥ -0.2 \)
   • Перепишем в порядке возрастания: \( -0.2 ≤ x ≤ 0.4 \)
   • Целые решения: Единственное целое решение в этом интервале — 0.
   • Количество: 1 целое решение.
3. Общее количество целых решений: Суммируем решения из обоих неравенств: 1 + 1 = 2.

Ответ: 2