2. Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объемом 200 м3?

Краткая запись:

• Мощность (P): 50 кВт = 50 000 Вт
• Глубина (h): 150 м
• Объем воды (V): 200 м³
• Плотность воды (ρ): 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g): 10 м/с²
• Найти: Время (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим массу воды (m), которую нужно откачать.
   \( m = ρ V \)
   \( m = 1000 кг/м³ 200 м³ \)
   \( m = 200 000 \) кг.
2. Шаг 2: Вычисляем работу (A), необходимую для поднятия этой массы воды на заданную высоту (глубину шахты).
   \( A = m g h \)
   \( A = 200 000 кг 10 м/с² 150 м \)
   \( A = 300 000 000 \) Дж = 300 МДж.
3. Шаг 3: Находим время (t), в течение которого насос должен работать, используя формулу мощности: \( P = A : t \).
   \( t = A : P \)
   \( t = 300 000 000 Дж : 50 000 Вт \)
   \( t = 6000 \) с.
4. Шаг 4: Переводим время из секунд в минуты (или часы для удобства восприятия).
   \( 6000 с : 60 с/мин = 100 \) мин.
   \( 100 мин : 60 мин/ч 1.67 \) ч.

Ответ: 6000 секунд (или 100 минут)