2. Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объемом 200 м3?

Краткая запись:

• Мощность (P): 50 кВт = 50 000 Вт
• Глубина (h): 150 м
• Объем воды (V): 200 м³
• Плотность воды (ρ): 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g): 10 м/с²
• Найти: Время (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим массу воды (m), которую нужно откачать.
   \( m = ρ  V \)
   \( m = 1000  кг/м³  200  м³ \)
   \( m = 200 000 \) кг.
2. Шаг 2: Вычисляем работу (A), необходимую для поднятия этой массы воды на заданную высоту (глубину шахты).
   \( A = m  g  h \)
   \( A = 200 000  кг  10  м/с²  150  м \)
   \( A = 300 000 000 \) Дж = 300 МДж.
3. Шаг 3: Находим время (t), в течение которого насос должен работать, используя формулу мощности: \( P = A : t \).
   \( t = A : P \)
   \( t = 300 000 000  Дж : 50 000  Вт \)
   \( t = 6000 \) с.
4. Шаг 4: Переводим время из секунд в минуты (или часы для удобства восприятия).
   \( 6000  с : 60  с/мин = 100 \) мин.
   \( 100  мин : 60  мин/ч  1.67 \) ч.

Ответ: 6000 секунд (или 100 минут)