2. Скорость лодки по течению реки 19 км/ч, а против течения 13 км/ч. Какова скорость течения?

Привет! Давай разберем эту задачку про лодку и течение.

Дано:

• Скорость лодки по течению: 19 км/ч
• Скорость лодки против течения: 13 км/ч

Найти:

• Скорость течения реки.

Объяснение:

Когда лодка плывет по течению, скорость течения помогает ей, поэтому собственная скорость лодки и скорость течения складываются:

\[ v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}} \]

Когда лодка плывет против течения, скорость течения мешает ей, поэтому скорость течения вычитается из собственной скорости лодки:

\[ v_{\text{против течения}} = v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}} \]

Решение:

1. Найдем скорость лодки в стоячей воде.

   У нас есть два уравнения. Мы можем найти скорость лодки, сложив эти два уравнения:

   \[ (v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}}) + (v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}}) = 19 \text{ км/ч} + 13 \text{ км/ч} \]

   \[ 2 × v_{\text{лодки}} = 32 \text{ км/ч} \]

   \[ v_{\text{лодки}} = \frac{32 \text{ км/ч}}{2} = 16 \text{ км/ч} \]

2. Найдем скорость течения.

   Теперь, когда мы знаем скорость лодки, мы можем подставить ее в любое из первых двух уравнений. Возьмем уравнение для движения по течению:

   \[ v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}} \]

   \[ 19 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч} + v_{\text{течения}} \]

   \[ v_{\text{течения}} = 19 \text{ км/ч} - 16 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч} \]

   Проверка:
   Скорость против течения: 16 км/ч - 3 км/ч = 13 км/ч. Все сходится!

Ответ: Скорость течения реки составляет 3 км/ч.