3. Скорость лодки в стоячей воде равна 29 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка за 3 часа по течению реки и 4 часа против течения.

Привет! Давай посчитаем, какое расстояние проплыла лодка.

Дано:

• Скорость лодки в стоячей воде: 29 км/ч
• Скорость течения реки: 3 км/ч
• Время движения по течению: 3 часа
• Время движения против течения: 4 часа

Найти:

• Общее расстояние, которое проплыла лодка.

Решение:

1. Находим скорость лодки по течению.

   Когда лодка плывет по течению, скорость течения добавляется к ее собственной скорости.

   \[ v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}} \]

   \[ v_{\text{по течению}} = 29 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч} \]

2. Находим расстояние, пройденное по течению.

   Расстояние равно скорости, умноженной на время.

   \[ S_{\text{по течению}} = v_{\text{по течению}} × t_{\text{по течению}} \]

   \[ S_{\text{по течению}} = 32 \text{ км/ч} × 3 \text{ часа} = 96 \text{ км} \]

3. Находим скорость лодки против течения.

   Когда лодка плывет против течения, скорость течения вычитается из ее собственной скорости.

   \[ v_{\text{против течения}} = v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}} \]

   \[ v_{\text{против течения}} = 29 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 26 \text{ км/ч} \]

4. Находим расстояние, пройденное против течения.

   Снова используем формулу: расстояние = скорость × время.

   \[ S_{\text{против течения}} = v_{\text{против течения}} × t_{\text{против течения}} \]

   \[ S_{\text{против течения}} = 26 \text{ км/ч} × 4 \text{ часа} = 104 \text{ км} \]

5. Находим общее расстояние.

   Складываем расстояния, пройденные по течению и против течения.

   \[ S_{\text{общее}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}} \]

   \[ S_{\text{общее}} = 96 \text{ км} + 104 \text{ км} = 200 \text{ км} \]

Ответ: Лодка проплыла всего 200 км.