2. Смешали 1,5 кг воды при 20 °C и 0,5 кг воды при 80 °C. Затем полученную смесь нагрели до 100 °C, сжигая сухие дрова. Сколько дров потребовалось сжечь, если вся теплота от сгорания пошла на нагревание смеси? Удельная теплота сгорания дров равна 10 МДж/кг.

Сначала найдём температуру смеси после смешивания. Теплоёмкости воды одинаковы, поэтому температура смеси равна средневзвешенной:

t = (1,5 · 20 + 0,5 · 80) / (1,5 + 0,5) = 50 °C.

До 100 °C нужно нагреть 2 кг воды на 50 °C:

Q = cmΔt = 4200 · 2 · (100 − 50) = 420 000 Дж.

Удельная теплота сгорания дров: q = 10 МДж/кг = 10 000 000 Дж/кг. Тогда масса дров:

m = Q/q = 420 000 / 10 000 000 = 0,042 кг.

Ответ: потребовалось сжечь 0,042 кг, или 42 г, дров.