3. В стальном котле массой 5 кг находится 15 кг воды при 20 °C. Сожгли 100 г каменного угля. До какой температуры нагреется вода, если считать, что вся теплота от сгорания угля пошла на нагревание котла и воды? Удельная теплота сгорания каменного угля равна 27 МДж/кг, удельная теплоёмкость стали — 500 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C).

Дано: масса котла — 5 кг; масса воды — 15 кг; начальная температура — 20 °C; масса угля — 0,1 кг; удельная теплота сгорания угля — 27 000 000 Дж/кг.

Теплота, выделившаяся при сгорании угля: Q = qm = 27 000 000 · 0,1 = 2 700 000 Дж.

Эта теплота нагревает воду и котёл. Их суммарная теплоёмкость равна:

C = 4200 · 15 + 500 · 5 = 63 000 + 2500 = 65 500 Дж/°C.

Повышение температуры: Δt = Q/C = 2 700 000 / 65 500 ≈ 41,2 °C.

Конечная температура: t = 20 + 41,2 ≈ 61,2 °C.

Ответ: вода нагреется примерно до 61 °C.