2. Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть использовали \(x\) кг 24%-ного раствора и \(y\) кг 67%-ного.

В первом случае масса кислоты не меняется при добавлении воды:

\[0.24x+0.67y=0.41(x+y+10),\]

откуда \(0.17x-0.26y=-4.1\).

Во втором случае добавляют 10 кг 50%-ного раствора, то есть 5 кг кислоты:

\[0.24x+0.67y+5=0.45(x+y+10),\]

откуда \(0.21x-0.22y=0.5\).

Умножим уравнения на 100: \(17x-26y=-410\) и \(21x-22y=50\). Решение системы: \(y=55\), \(x=60\).

Ответ: 60 кг 24-процентного раствора.