2. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Обозначим через x массу 30%-го раствора, а через y — массу 60%-го раствора, в килограммах. Масса кислоты в исходной смеси равна \(0.3x+0.6y\), а общая масса исходной смеси — \(x+y\).

После добавления воды: \(0.3x+0.6y=0.36(x+y+10)\).

После добавления 10 кг 50%-го раствора: \(0.3x+0.6y+5=0.41(x+y+10)\).

Вычтем первое равенство из второго: \(5=0.05(x+y+10)\), откуда \(x+y+10=100\), поэтому \(x+y=90\).

По первому равенству масса кислоты в исходной смеси равна \(0.36\cdot100=36\) кг. Тогда \(0.3x+0.6y=36\). Из \(x+y=90\) получаем \(0.3x+0.3y=27\). Вычитая, находим \(0.3y=9\), значит, \(y=30\) кг и \(x=90-30=60\) кг.

Ответ: использовали 60 кг 30-процентного раствора.