4. Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй — 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превышала сумму, полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции?

Пусть первый брокер потратил на покупку акций \(a\) рублей, а второй — \(b\) рублей. Тогда \(a+b=3640\). Обозначим через \(k\) отношение новой цены акции к первоначальной.

Поскольку брокеры купили акции одного достоинства, суммы от продажи указанных долей акций равны \(0.75ak\) и \(0.8bk\). Сумма второго брокера на 140% больше суммы первого, то есть в 2.4 раза больше:

\(0.8bk=2.4\cdot0.75ak\), откуда \(b=2.25a\).

Тогда \(a+2.25a=3640\), поэтому \(a=1120\), \(b=2520\). Продажа частей акций по первоначальным ценам соответствовала бы сумме \(0.75\cdot1120+0.8\cdot2520=2856\) рублей.

После повышения цены эта сумма стала 3927 рублей, значит, \(k=3927/2856=1.375\). Рост цены составил \((1.375-1)\cdot100\%=37.5\%\).

Ответ: цена одной акции возросла на 37,5%.