2. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 50 м/с, а второй — под углом 30° со скоростью 100 м/с. Определите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.

1. Обозначим массы осколков \(m_1\) и \(m_2\). Рассмотрим составляющие импульсов перпендикулярно первоначальному направлению полёта. До взрыва такая составляющая равна нулю.

2. Чтобы поперечные составляющие после взрыва взаимно компенсировались, осколки должны лететь по разные стороны от первоначального направления. Тогда по закону сохранения импульса \(m_1\cdot 50 = m_2\cdot 100\sin 30^\circ\).

3. Так как \(\sin 30^\circ=0.5\), получаем \(50m_1=50m_2\), следовательно, \(\frac{m_1}{m_2}=1\).

Ответ: отношение масс первого и второго осколков равно 1:1.