2. Снаряд, выпущенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты 1 км. Какой скоростью он обладал на половине высоты?

Сопротивлением воздуха пренебрегаем. На максимальной высоте скорость снаряда равна нулю.

1. На высоте половины максимальной высоты, то есть 500 м, по закону сохранения механической энергии кинетическая энергия равна потере потенциальной энергии: \(\dfrac{mv^2}{2}=mg(H-h)\).
2. Здесь \(H=1000\) м и \(h=500\) м, поэтому \(v=\sqrt{2g(1000-500)}=\sqrt{g\cdot1000}\).
3. При \(g=9.8\) м/с² получаем \(v=\sqrt{9800}\approx99\) м/с.

Ответ: примерно 99 м/с (при округлении \(g\) до 10 м/с² — примерно 100 м/с).