2. Сократите дробь: 1) а) 5a/(15b); б) 3c/(8c); в) b/(12b); г) −6/(18x); д) ac/(bc); е) xy/(2y); 2) а) 3x²/(7x); б) 8y³/(15y⁴); в) 4z²/(−8z³); г) 2a⁵/a⁴; д) −14b²/(21b⁴); е) 27c⁶/(45c); 3) а) (y² − 16)/(4y² − y³); б) (a² − 2a + 1)/(1 − a²); в) (m³ + 8)/(m² − 2m + 4); г) (3 + 3n + 3n²)/(n³ − 1); 4) а) (3a + 3b)/(5(a + b)); б) (7x − 14y)/(3x − 6y); в) (5a − 20c)/(15ac); г) (x − 2b)/(x² − 2bx).

Сократим числитель и знаменатель на их общий множитель.

1. а) \(\frac{5a}{15b}=\frac{a}{3b}\).
   б) \(\frac{3c}{8c}=\frac38\).
   в) \(\frac{b}{12b}=\frac1{12}\).
   г) \(\frac{-6}{18x}=-\frac1{3x}\).
   д) \(\frac{ac}{bc}=\frac ab\).
   е) \(\frac{xy}{2y}=\frac x2\).
2. а) \(\frac{3x^2}{7x}=\frac{3x}{7}\).
   б) \(\frac{8y^3}{15y^4}=\frac8{15y}\).
   в) \(\frac{4z^2}{-8z^3}=-\frac1{2z}\).
   г) \(\frac{2a^5}{a^4}=2a\).
   д) \(\frac{-14b^2}{21b^4}=-\frac2{3b^2}\).
   е) \(\frac{27c^6}{45c}=\frac{3c^5}{5}\).
3. а) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}=-\frac{y+4}{y^2}\).
   б) \(\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}=\frac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)}=\frac{1-a}{1+a}\).
   в) \(\frac{m^3+8}{m^2-2m+4}=\frac{(m+2)(m^2-2m+4)}{m^2-2m+4}=m+2\).
   г) \(\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}=\frac{3(n^2+n+1)}{(n-1)(n^2+n+1)}=\frac3{n-1}\).
4. а) \(\frac{3a+3b}{5(a+b)}=\frac35\).
   б) \(\frac{7x-14y}{3x-6y}=\frac{7(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac73\).
   в) \(\frac{5a-20c}{15ac}=\frac{a-4c}{3ac}\).
   г) \(\frac{x-2b}{x^2-2bx}=\frac{x-2b}{x(x-2b)}=\frac1x\).

Ответ: 1) а) a/(3b); б) 3/8; в) 1/12; г) −1/(3x); д) a/b; е) x/2. 2) а) 3x/7; б) 8/(15y); в) −1/(2z); г) 2a; д) −2/(3b²); е) 3c⁵/5. 3) а) −(y+4)/y²; б) (1−a)/(1+a); в) m+2; г) 3/(n−1). 4) а) 3/5; б) 7/3; в) (a−4c)/(3ac); г) 1/x.