2. Сократите дробь: 1) а) (x² − 10x + 21)/(x − 7); б) (x² − 3)/(x² − 12x + 27); 2) а) (4x² − 5x − 6)/2; б) (x − 1)/(3x² − 5x + 2); 3) а) (3x² − 7x − 10)/(x² − 1); б) (x² − 16)/(3x² + 14x + 8).

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители. Ограничения берутся из исходных знаменателей.

1. а) \(x^2-10x+21=(x-7)(x-3)\), поэтому дробь равна x − 3, при \(x\ne7\).
   б) Знаменатель \((x-3)(x-9)\); числитель \(x^2-3\) с ним не имеет общего множителя. Дробь не сокращается.
2. а) По изображению дробь имеет вид \((4x^2-5x-6)/2\). Получаем (4x² − 5x − 6)/2; это выражение не является дробью с разлагаемым общим множителем, который можно сократить.
   б) \(3x^2-5x+2=(3x-2)(x-1)\), поэтому результат 1/(3x − 2), при \(x\ne1,\;x\ne2/3\).
3. а) \(3x^2-7x-10=(3x-10)(x+1)\), \(x^2-1=(x-1)(x+1)\). Результат: (3x − 10)/(x − 1), при \(x\ne\pm1\).
   б) \(x^2-16=(x-4)(x+4)\), \(3x^2+14x+8=(3x+2)(x+4)\). Результат: (x − 4)/(3x + 2), при \(x\ne-4,\;x\ne-2/3\).