3. Решите уравнение: 1) а) x⁴ − 13x² + 36 = 0; б) x⁴ − 20x² + 64 = 0; в) 36x⁴ − 340x² + 9 = 0; г) 36x⁴ − 25x² + 4 = 0; 2) а) x⁴ − 12x² − 64 = 0; б) −4x⁴ − 63x² + 1 = 0; 3) а) x⁴ − 14x² + 49 = 0; б) x⁴ − 4x² + 16 = 0.

Введём \(t=x^2\), учитывая, что для действительных корней \(t\ge0\).

1. а) \(t^2-13t+36=(t-4)(t-9)=0\). Значит, x = −3, −2, 2, 3.
   б) \(t^2-20t+64=(t-16)(t-4)=0\). Значит, x = −4, −2, 2, 4.
   в) \(36t^2-340t+9=0\). Тогда \(t=(85\pm\sqrt{7153})/18\); оба значения положительны. Следовательно, \(x=\pm\sqrt{(85+\sqrt{7153})/18},\;x=\pm\sqrt{(85-\sqrt{7153})/18}\).
   г) \((9t-4)(4t-1)=0\), поэтому x = −2/3, −1/2, 1/2, 2/3.
2. а) \(t^2-12t-64=(t-16)(t+4)=0\). С учётом \(t\ge0\): x = −4 или x = 4.
   б) \(4t^2+63t-1=0\), откуда \(t=(-63+\sqrt{3985})/8\) — единственный неотрицательный корень. Ответ: \(x=\pm\sqrt{(\sqrt{3985}-63)/8}\).
3. а) \((t-7)^2=0\), поэтому x = −√7 или x = √7.
   б) \(t^2-4t+16=0\) имеет дискриминант \(-48\); действительных значений \(t\), а значит и действительных корней \(x\), нет. Действительных корней нет.