2. Сократите дробь: 1) $\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}$; 2) $\frac{12xy-3x}{3xy}$; 3) $\frac{y^2-4}{3y+6}$; 4) $\frac{16-x^2}{x^2+8x+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: 1) $\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}$; 2) $\frac{12xy-3x}{3xy}$; 3) $\frac{y^2-4}{3y+6}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}=\frac{2a^3}{5b}$. Здесь исходная дробь определена при $a\ne0$, $b\ne0$.
Вынесем общий множитель в числителе: $\frac{3x(4y-1)}{3xy}=\frac{4y-1}{y}$. Исходное выражение определено при $x\ne0$, $y\ne0$.
Разложим на множители: $\frac{(y-2)(y+2)}{3(y+2)}=\frac{y-2}{3}$. Исходное выражение определено при $y\ne-2$.
Разложим числитель и знаменатель: $\frac{(4-x)(4+x)}{(x+4)^2}=\frac{4-x}{x+4}$. Исходное выражение определено при $x\ne-4$.

Ответ: 1) $\frac{2a^3}{5b}$; 2) $\frac{4y-1}{y}$; 3) $\frac{y-2}{3}$; 4) $\frac{4-x}{x+4}$.

2. Сократите дробь: 1) \(\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}\); 2) \(\frac{12xy-3x}{3xy}\); 3) \(\frac{y^2-4}{3y+6}\); 4) \(\frac{16-x^2}{x^2+8x+16}\).