2. Сократите дробь 48x^6y^2 / 40x^3y^4.

Решение:

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

\( \frac{48x^6y^2}{40x^3y^4} = \frac{48}{40} \cdot \frac{x^6}{x^3} \cdot \frac{y^2}{y^4} \)

Выделим общие множители:

• \( \frac{48}{40} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{6}{5} \)
• \( \frac{x^6}{x^3} = x^{6-3} = x^3 \)
• \( \frac{y^2}{y^4} = y^{2-4} = y^{-2} = \frac{1}{y^2} \)

Перемножим полученные части:

\( \frac{6}{5} \cdot x^3 \cdot \frac{1}{y^2} = \frac{6x^3}{5y^2} \)

Ответ: \(\frac{6x^3}{5y^2}\)