2. Сократите дробь: 5) $\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}$; 6) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 7) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 8) $\frac{x^2-14x+49}{x^2-49}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: 5) $\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}$; 6) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 7) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 8)…$ Фото задания

2. Сократите дробь: 5) $\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}$; 6) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 7) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 8) $\frac{x^2-14x+49}{x^2-49}$.

Accepted Answer

$\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}=\frac{2a^4}{3b^4}$. Делим числовые коэффициенты и вычитаем показатели одинаковых степеней. Исходная дробь определена при $a\ne0$, $b\ne0$.
$\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}$, где $m\ne0$, $n\ne0$.
$\frac{3c+15}{c^2-25}=\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}$, где $c\ne-5$, $c\ne5$.
$\frac{x^2-14x+49}{x^2-49}=\frac{(x-7)^2}{(x-7)(x+7)}=\frac{x-7}{x+7}$, где $x\ne7$, $x\ne-7$.

2. Сократите дробь: 5) \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}\); 6) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); 7) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\); 8) \(\frac{x^2-14x+49}{x^2-49}\).

Ответ: