Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 2. Сократите дробь: а) (a² − 4)/(7a + 14); б) (b² − b − 6)/(9b + 18); в) (7 + 6c − c²)/(21 − 3c); г) (x³ + x² − 72x)/(9x…Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числитель и знаменатель на множители, затем сократим общий множитель: \(\frac{a^2-4}{7a+14}=\frac{(a-2)(a+2)}{7(a+2)}=\frac{a-2}{7}\), где \(a\ne-2\).

  2. \(\frac{b^2-b-6}{9b+18}=\frac{(b-3)(b+2)}{9(b+2)}=\frac{b-3}{9}\), где \(b\ne-2\).

  3. Учитываем порядок знаков: \(7+6c-c^2=(7-c)(c+1)\), а \(21-3c=3(7-c)\). Тогда \(\frac{7+6c-c^2}{21-3c}=\frac{(7-c)(c+1)}{3(7-c)}=\frac{c+1}{3}\), где \(c\ne7\).

  4. \(\frac{x^3+x^2-72x}{9x-72}=\frac{x(x^2+x-72)}{9(x-8)}=\frac{x(x+9)(x-8)}{9(x-8)}=\frac{x(x+9)}{9}\), где \(x\ne8\).