№ 3*. Упростите выражение: (8a − 3)/(a + 5) − (40 − 27a)/(a² + 2a − 15).

Разложим знаменатель второй дроби: \(a^2+2a-15=(a+5)(a-3)\). Общий знаменатель — \((a+5)(a-3)\), при этом \(a\ne-5,3\).

Приведём к общему знаменателю и объединим числители:

\[\frac{8a-3}{a+5}-\frac{40-27a}{a^2+2a-15}=\frac{(8a-3)(a-3)-(40-27a)}{(a+5)(a-3)}.\]

Раскроем скобки: \((8a-3)(a-3)-(40-27a)=8a^2-27a+9-40+27a=8a^2-31\).

Ответ: \(\frac{8a^2-31}{(a+5)(a-3)}\), где \(a\ne-5,3\).