№2. Сократите дробь: а) (a⁷ − a⁴)/(a⁶ − 1); б) ((b + 2)² − (b − 2)²)/(32b).

а) \(\dfrac{a^7-a^4}{a^6-1}=\dfrac{a^4(a^3-1)}{(a^3-1)(a^3+1)}=\dfrac{a^4}{a^3+1}\).

Ограничения: \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

б) Применим формулу разности квадратов:

\((b+2)^2-(b-2)^2=((b+2)-(b-2))((b+2)+(b-2))=4b\cdot2=8b\).

\(\dfrac{8b}{32b}=\dfrac14\), где \(b\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{a^4}{a^3+1}\); б) \(\dfrac14\).