№3. Вычислите: а) (3⁷ · 13⁷)/39⁶; б) (14⁵ · 15³)/(6⁷ · 35⁴).

а) \(\dfrac{3^7\cdot13^7}{39^6}=\dfrac{(3\cdot13)^7}{39^6}=\dfrac{39^7}{39^6}=39\).

б) Представим множители в простом виде:

\(14=2\cdot7\), \(15=3\cdot5\), \(6=2\cdot3\), \(35=5\cdot7\).

\(\dfrac{14^5\cdot15^3}{6^7\cdot35^4}=\dfrac{2^5\cdot7^5\cdot3^3\cdot5^3}{2^7\cdot3^7\cdot5^4\cdot7^4}=\dfrac{7}{2^2\cdot3^4\cdot5}=\dfrac{7}{1620}\).

Ответ: а) 39; б) \(\dfrac{7}{1620}\).