№4. Найдите значение дроби −(x¹⁷)² · (y⁹)⁷ / [5(x¹¹)³ · (y¹⁶)⁴] при x = 8,2, y = 0,41.

Упростим выражение, используя правило \((a^m)^n=a^{mn}\):

\(\dfrac{-(x^{17})^2\cdot(y^9)^7}{5(x^{11})^3\cdot(y^{16})^4}=\dfrac{-x^{34}y^{63}}{5x^{33}y^{64}}=-\dfrac{x}{5y}\).

Подставим значения:

\(-\dfrac{8.2}{5\cdot0.41}=-\dfrac{8.2}{2.05}=-4\).

Ответ: −4.