2) Сократите дробь: а) $\dfrac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\dfrac{5y}{y^2-2y}$; в) $\dfrac{3a-3b}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Сократите дробь: а) $\dfrac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\dfrac{5y}{y^2-2y}$; в) $\dfrac{3a-3b}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных:

$\dfrac{39x^3y}{26x^2y^2}=\dfrac{3x}{2y}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

$\dfrac{5y}{y^2-2y}=\dfrac{5y}{y(y-2)}=\dfrac{5}{y-2}$, при $y\ne0$, $y\ne2$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{3a-3b}{a^2-b^2}=\dfrac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{3}{a+b}$, при $a\ne b$, $a\ne-b$.

Ответ: а) $\dfrac{3x}{2y}$; б) $\dfrac{5}{y-2}$; в) $\dfrac{3}{a+b}$, с указанными ограничениями.

2) Сократите дробь: а) \(\dfrac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\dfrac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\dfrac{3a-3b}{a^2-b^2}\).