3) Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\dfrac{1}{3x+y}-\dfrac{1}{3x-y}\); в) \(\dfrac{4-3b}{b^2-2b}+\dfrac{3}{b-2}\).

а) Общий знаменатель — \(2a^2\):

\(\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^2}=\dfrac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\dfrac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\dfrac{3a-2}{2a^2}\), при \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((3x+y)(3x-y)\):

\(\dfrac{1}{3x+y}-\dfrac{1}{3x-y}=\dfrac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\dfrac{-2y}{9x^2-y^2}\), при \(3x+y\ne0\), \(3x-y\ne0\).

в) Разложим первый знаменатель: \(b^2-2b=b(b-2)\). Общий знаменатель — \(b(b-2)\):

\(\dfrac{4-3b}{b(b-2)}+\dfrac{3b}{b(b-2)}=\dfrac{4-3b+3b}{b(b-2)}=\dfrac{4}{b(b-2)}\), при \(b\ne0\), \(b\ne2\).

Ответ: а) \(\dfrac{3a-2}{2a^2}\); б) \(\dfrac{-2y}{9x^2-y^2}\); в) \(\dfrac{4}{b(b-2)}\).