2. Сократите дробь: а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

2. Сократите дробь: а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$.

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}=\frac{2b^4}{3a}$. Ограничения исходной дроби: $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители: $y^2-2y=y(y-2)$. Тогда $\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}$, где $y\ne0$ и $y\ne2$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители: $3a-3b=3(a-b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Тогда $\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}$, где $a\ne b$ и $a\ne-b$.

Ответ: а) $\frac{2b^4}{3a}$; б) $\frac{5}{y-2}$; в) $\frac{3}{a+b}$, с указанными ограничениями.

2. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\).

Ответ: