5. Решите уравнение: \(\frac{3x+2}{x-5}\cdot\frac{x-5}{x-4}=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne5\), \(x\ne4\). При этих значениях можно сократить общий множитель \(x-5\): \[\frac{3x+2}{x-4}=0.\]

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: \(3x+2=0\), откуда \(x=-\frac{2}{3}\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=-\frac{2}{3}\).