3. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\).

а) Общий знаменатель — \(3x^2\): \[\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{x^2-9}{3x^2}.\] При этом \(x\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((2a-b)(2a+b)\): \[\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}.\] Требуется \(2a-b\ne0\) и \(2a+b\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{x^2-9}{3x^2}\); б) \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\).