2. Сократите дробь: а) $\frac{25m^4k^3n^3}{10m^3k^2n^5}$; б) $\frac{2a^2+8b^2}{6a^2-16b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: а) $\frac{25m^4k^3n^3}{10m^3k^2n^5}$; б) $\frac{2a^2+8b^2}{6a^2-16b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{25m^4k^3n^3}{10m^3k^2n^5}=\frac{5mk}{2n^2}$, при $m\ne0$, $k\ne0$, $n\ne0$.

б) Вынесем общие множители:

$\frac{2a^2+8b^2}{6a^2-16b^2}=\frac{2(a^2+4b^2)}{2(3a^2-8b^2)}=\frac{a^2+4b^2}{3a^2-8b^2}$.

Дальше числитель и знаменатель на общий множитель не раскладываются; необходимо исключить значения, при которых исходный знаменатель равен нулю.

Ответ: а) $\frac{5mk}{2n^2}$; б) $\frac{a^2+4b^2}{3a^2-8b^2}$.

2. Сократите дробь: а) \(\frac{25m^4k^3n^3}{10m^3k^2n^5}\); б) \(\frac{2a^2+8b^2}{6a^2-16b^2}\).