2. Сократите дробь: а) \(\frac{7+7\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt{15}}\); б) \(\frac{17-y}{\sqrt{17}-\sqrt y}\).

а) Выносим множители: \(7+7\sqrt3=7(1+\sqrt3)\), а \(\sqrt5+\sqrt{15}=\sqrt5(1+\sqrt3)\). Сокращаем общий множитель \(1+\sqrt3\): \(\frac{7}{\sqrt5}=\frac{7\sqrt5}{5}\).

б) Разлагаем числитель как разность квадратов: \(17-y=(\sqrt{17}-\sqrt y)(\sqrt{17}+\sqrt y)\). При \(y\ge0\) и \(y\ne17\) сокращаем общий множитель и получаем \(\sqrt{17}+\sqrt y\).

Ответ: а) \(\frac{7\sqrt5}{5}\); б) \(\sqrt{17}+\sqrt y\) (при \(y\ge0,\ y\ne17\)).