2) Сократите дробь: а) $\frac{x^{12}y^3}{x^9y^2}$; б) $\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Сократите дробь: а) $\frac{x^{12}y^3}{x^9y^2}$; б) $\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}$.$ Фото задания

2) Сократите дробь: а) $\frac{x^{12}y^3}{x^9y^2}$; б) $\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}$.

Accepted Answer

а) Вычтем показатели степеней одинаковых оснований: $\frac{x^{12}y^3}{x^9y^2}=x^{12-9}y^{3-2}=x^3y$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Разложим знаменатель как разность квадратов: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. Тогда $\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}=\frac{(x+y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x+y}{x-y}$, если $x\ne y$ и $x\ne -y$.

Ответ: а) $x^3y$; б) $\frac{x+y}{x-y}$.

2) Сократите дробь: а) \(\frac{x^{12}y^3}{x^9y^2}\); б) \(\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}\).

Ответ: