2. Сократите дробь: а) (x² − 225)/(√x − 15); б) (a + √7)/(7 − a²).

1. а) При x ≥ 0 и x ≠ 225 знаменатель определён и не равен нулю. Числитель раскладывается так: x² − 225 = (x − 15)(x + 15). Общего множителя со знаменателем √x − 15 нет, поэтому дробь сократить нельзя. В видимой записи числитель — x² − 225.
2. б) Разложим знаменатель на множители: 7 − a² = (√7 − a)(√7 + a). Тогда (a + √7)/(7 − a²) = (a + √7)/((√7 − a)(√7 + a)) = 1/(√7 − a). Условие: a ≠ ±√7.

Ответ: а) сократить нельзя; б) 1/(√7 − a), a ≠ ±√7.