4. Имеет ли смысл выражение: а) √(36 − 8√5); б) √(12√2) − 41?

1. а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Так как √5 < 3, то 36 − 8√5 > 36 − 24 = 12 > 0. Выражение имеет смысл.
2. б) Подкоренное выражение 12√2 положительно, поэтому квадратный корень определён. Вычитание 41 выполняется уже вне корня. Выражение имеет смысл.

Ответ: оба выражения имеют смысл.