2. Сократите дробь: \(\frac{15xy^4}{10x^3y^2}\)

Решение:

Для сокращения дроби разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.

Числитель: \( 15xy^4 = 3 \cdot 5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2 \)

Знаменатель: \( 10x^3y^2 = 2 \cdot 5 \cdot x \cdot x^2 \cdot y^2 \)

Сокращаем общие множители \( 5 \), \( x \) и \( y^2 \):

\( \frac{15xy^4}{10x^3y^2} = \frac{3 \cdot 5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2}{2 \cdot 5 \cdot x \cdot x^2 \cdot y^2} = \frac{3y^2}{2x^2} \)

Ответ: \( \frac{3y^2}{2x^2} \).