2. Сократите дробь: г) 100a³b⁴ / 25ab

Решение:

Для сокращения дроби \( \frac{100a^3b^4}{25ab} \) найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

1. Наибольший общий делитель числовых коэффициентов 100 и 25 равен 25.
2. Наибольший общий делитель степеней \( a^3 \) и \( a \) равен \( a \) (степень с меньшим показателем).
3. Наибольший общий делитель степеней \( b^4 \) и \( b \) равен \( b \) (степень с меньшим показателем).
4. Наибольший общий делитель равен \( 25ab \).
5. Сокращаем дробь:

\[ \frac{100a^3b^4}{25ab} = \frac{100a^3b^4 \div 25ab}{25ab \div 25ab} = \frac{4a^{3-1}b^{4-1}}{1} = 4a^2b^3 \]

Ответ: \( 4a^2b^3 \).