2. Сократите дробь и найдите её значение при заданных значениях букв: а) (ax + ay − bx − by)/(ax − ay − bx + by), a = −614, b = 113, x = −5, y = −3; б) (ab − b − ac + c)/(a³ − 3a² + 3a − 1), a = 2, b = 1999, c = 2000.

а) \[\frac{ax+ay-bx-by}{ax-ay-bx+by}=\frac{(a-b)(x+y)}{(a-b)(x-y)}=\frac{x+y}{x-y}.\]

Подставим значения: \[\frac{-5+(-3)}{-5-(-3)}=\frac{-8}{-2}=4.\]

Ответ: \(4\).

б) \[ab-b-ac+c=b(a-1)-c(a-1)=(a-1)(b-c),\] \[a^3-3a^2+3a-1=(a-1)^3.\]

Поэтому \[\frac{(a-1)(b-c)}{(a-1)^3}=\frac{b-c}{(a-1)^2}.\]

При заданных значениях: \[\frac{1999-2000}{(2-1)^2}=-1.\]

Ответ: \(-1\).