3. Сократите дробь: (x³ − 2x² + 4x − 3)/(x² − 7x + 6).

Разложим знаменатель: \(x^2-7x+6=(x-1)(x-6)\). Проверим числитель: \(1-2+4-3=0\), значит, он делится на \(x-1\):

\[x^3-2x^2+4x-3=(x-1)(x^2-x+3).\]

Тогда \[\frac{(x-1)(x^2-x+3)}{(x-1)(x-6)}=\frac{x^2-x+3}{x-6}.\]

Ответ: \(\frac{x^2-x+3}{x-6}\), \(x\ne1,6\).