2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители: а) $\frac{12b-3}{24b^2-6b}$; б) $\frac{b+5}{b^2+10b+25}$; в) $\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}$; г) $\frac{n^2-n+1}{n^3-n^2+n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители: а) $\frac{12b-3}{24b^2-6b}$; б)…$ Фото задания

2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители: а) $\frac{12b-3}{24b^2-6b}$; б) $\frac{b+5}{b^2+10b+25}$; в) $\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}$; г) $\frac{n^2-n+1}{n^3-n^2+n}$.

Accepted Answer

а) \[\frac{12b-3}{24b^2-6b}=\frac{3(4b-1)}{6b(4b-1)}=\frac{1}{2b}.\]

б) \[\frac{b+5}{b^2+10b+25}=\frac{b+5}{(b+5)^2}=\frac{1}{b+5}.\]

в) \[\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}=\frac{(a-2)^2}{(a-2)(a+2)}=\frac{a-2}{a+2}.\]

г) \[\frac{n^2-n+1}{n^3-n^2+n}=\frac{n^2-n+1}{n(n^2-n+1)}=\frac{1}{n}.\]

Ограничения: $b\ne0$, $b\ne\frac14$; $b\ne-5$; $a\ne2$, $a\ne-2$; $n\ne0$.

Ответ: а) $\frac{1}{2b}$; б) $\frac{1}{b+5}$; в) $\frac{a-2}{a+2}$; г) $\frac{1}{n}$.

2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители: а) \(\frac{12b-3}{24b^2-6b}\); б) \(\frac{b+5}{b^2+10b+25}\); в) \(\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}\); г) \(\frac{n^2-n+1}{n^3-n^2+n}\).

Ответ: