Ответ:

а) Степени окисления изменяются так: фосфор окисляется от 0 до +5, азот восстанавливается от +5 до +2.

Электронный баланс:

\(\mathrm{P^0 - 5e^- \rightarrow P^{+5}}\) (умножаем на 3);

\(\mathrm{N^{+5} + 3e^- \rightarrow N^{+2}}\) (умножаем на 5).

Окислитель — \(\mathrm{HNO_3}\) (азот в степени окисления +5); восстановитель — \(\mathrm{P}\).

Уравниваем коэффициенты с учётом баланса атомов водорода и кислорода:

\(\mathrm{3P + 5HNO_3 + 2H_2O \rightarrow 3H_3PO_4 + 5NO}\).

б) Сера окисляется от +4 до +6, марганец восстанавливается от +7 до +2.

Электронный баланс:

\(\mathrm{S^{+4} - 2e^- \rightarrow S^{+6}}\) (умножаем на 5);

\(\mathrm{Mn^{+7} + 5e^- \rightarrow Mn^{+2}}\) (умножаем на 2).

Окислитель — \(\mathrm{KMnO_4}\); восстановитель — \(\mathrm{SO_2}\).

В кислой среде уравненная реакция:

\(\mathrm{5SO_2 + 2KMnO_4 + 2H_2O \rightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 2H_2SO_4}\).