2) $\sqrt{1-x^2}<1$; 4) $\sqrt{25-x^2}<4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\sqrt{1-x^2}<1$; 4) $\sqrt{25-x^2}<4$.$ Фото задания

Accepted Answer

2) Область определения: $1-x^2\ge0$, то есть $-1\le x\le1$. На этой области $\sqrt{1-x^2}<1$ равносильно $1-x^2<1$, откуда $x^2>0$. Исключаем $x=0$. Ответ: $x\in[-1;0)\cup(0;1]$.
4) Область определения: $25-x^2\ge0$, то есть $-5\le x\le5$. Неравенство равносильно $25-x^2<16$, следовательно, $x^2>9$, то есть $x<-3$ или $x>3$. С учётом области определения ответ: $x\in[-5;-3)\cup(3;5]$.

2) \(\sqrt{1-x^2}<1\); 4) \(\sqrt{25-x^2}<4\).