2. \(\sqrt{3x^2+5x-2}=\sqrt{5x-x^2+3}\)

1. Обе части — арифметические квадратные корни, поэтому приравняем подкоренные выражения, учитывая, что найденные значения должны принадлежать области определения:

   \(3x^2+5x-2=5x-x^2+3\).

2. Решим уравнение: \(4x^2-5=0\), поэтому \(x=\pm\frac{\sqrt5}{2}\).

3. Проверим область определения. При \(x=\frac{\sqrt5}{2}\) подкоренные выражения равны \(\frac74+\frac{5\sqrt5}{2}>0\), поэтому это значение подходит. При \(x=-\frac{\sqrt5}{2}\) они равны \(\frac74-\frac{5\sqrt5}{2}<0\), поэтому это значение не подходит.

Ответ: \(x=\frac{\sqrt5}{2}\).