3. \((3x^2-16x+21)\sqrt{2x+5}=0\)

1. Область определения: \(2x+5\ge0\), значит, \(x\ge-\frac52\).

2. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

   Первый множитель:

   \(3x^2-16x+21=0\), \(D=16^2-4\cdot3\cdot21=4\).

   \(x=\frac{16\pm2}{6}\), откуда \(x=3\) или \(x=\frac73\). Оба значения принадлежат области определения.

3. Второй множитель равен нулю, когда \(\sqrt{2x+5}=0\), то есть \(x=-\frac52\). Это значение также допустимо.

Ответ: \(x\in\left\{-\frac52,\frac73,3\right\}\).