Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\).

Объединим корни с одинаковыми показателями:

\(\sqrt[4]{\frac{9}{2}}:\sqrt[4]{\frac{1}{18}}=\sqrt[4]{\frac{9}{2}:\frac{1}{18}}=\sqrt[4]{81}=3\).

Ответ: 3.